📈 Interpretación de datos: tablas y gráficas

Material de estudio — Matemática 7.° año (Santillana, Costa Rica)
Documento teórico con ejemplos resueltos paso a paso.

¿Para qué se representan los datos?

La información estadística puede presentarse de diferentes formas, lo que permite resumir, organizar y facilitar el análisis de los datos. Las representaciones más comunes son las tablas y varios tipos de gráficas.

Cada gráfica sirve para algo distinto, pero todas se leen igual: primero se mira qué representa cada eje o cada sector, luego se leen los valores y por último se comparan.

La tabla de frecuencias

La frecuencia absoluta es la cantidad de veces que se repite un valor de la variable. Una tabla de frecuencias organiza cada valor con su frecuencia.

MateTrucos: cuando analices datos presentados en una gráfica, pasalos primero a una tabla de frecuencias. Así identificás los valores con exactitud y operás sin equivocarte. Agregá una fila (o columna) final de totales: casi siempre la pregunta se resuelve comparando totales.

Las tablas de frecuencias tienen su propio tema, con la frecuencia porcentual y todas sus comprobaciones: mirá frecuencias y tablas de frecuencias.

Pictogramas

Un pictograma usa dibujos a los que se les asigna una cantidad fija, y con ellos representa la frecuencia de cada valor de la variable.

Para leerlo hay que fijarse siempre en la clave («cada dibujo equivale a…»). Un medio dibujo vale la mitad de esa cantidad.

Cómo se calcula cada semana:

Conclusiones:

• En la primera semana se consumieron 108 galones (9 · 12).
• La cuarta semana fue la de mayor consumo de gasolina.

Gráficas de barras

En una gráfica de barras, la altura (o el largo) de cada barra indica la frecuencia absoluta de cada valor de la variable. Sirve para comparar categorías de un vistazo.

Para saber cuántos participantes tiene cada taller en total se pasa la gráfica a una tabla y se suma cada fila:

De la gráfica se infiere que la cantidad de participantes por taller es: Dibujo 28, Repostería 29 y Primeros auxilios 23. El taller con más participantes es Repostería.

Gráficas circulares

Una gráfica circular muestra la información con un círculo dividido en sectores. Cada sector representa el porcentaje que le corresponde a cada valor de la variable. Todos los sectores juntos suman 100 %.

Conclusiones:

• El mayor productor de petróleo fue Asia (el sector más grande).
• Entre Europa y África produjeron el 26 % del total: 18 % + 8 % = 26 %.

En una gráfica circular la pregunta «¿qué porcentaje no es tal cosa?» se responde restando de 100 %. Por ejemplo, lo que no produjo Asia es 100 % − 40 % = 60 %.

Gráficas de líneas

Una gráfica de líneas usa puntos unidos con líneas. La altura de cada punto indica el valor de una magnitud o la frecuencia de un valor de la variable. Es la más usada para mostrar variaciones en el tiempo.

Conclusiones:

• La temperatura más alta registrada fue de 40 °C, a las 5 horas del inicio del control (el punto más alto de la línea).
• Entre las 3 y las 5 horas la temperatura aumentó 3 °C: de 37 °C a 40 °C.

Cómo se lee una gráfica de líneas: si la línea sube de izquierda a derecha, la magnitud aumenta con el tiempo; si baja, disminuye; si se mantiene horizontal, permanece estable. A esa forma general se le llama tendencia.

⚠️ Ojo con la escala: ¿dónde empieza el eje?

Antes de sacar conclusiones hay que mirar dónde arranca la escala. Si el eje no empieza en 0, las diferencias se ven enormes aunque en realidad sean muy pequeñas.

Miralo con los mismos datos de una librería (libros vendidos): 108 el viernes, 110 el sábado y 106 el domingo.

Regla de oro: leé siempre los números del eje, no el tamaño de las barras. Una gráfica con el eje cortado no está mala, pero hay que interpretarla con cuidado.

Problema resuelto — Venta de laptops en dos tiendas

Enunciado: la gráfica muestra el número de laptops vendidas por dos tiendas durante cuatro meses. ¿Cuántas más laptops vendió la tienda A que la tienda B en total durante los cuatro meses?

Planteamiento: se pasa la gráfica a una tabla de frecuencias con fila de totales, se halla cuánto vendió cada tienda y se restan los dos totales.

Respuesta: la tienda A vendió una laptop más que la tienda B.

Fijate en el detalle: mes a mes las tiendas se turnan el primer lugar, así que no se puede responder mirando solo un mes. La pregunta era por el total de los cuatro meses.

¿Qué gráfica sirve para qué?

Pasos para responder cualquier pregunta con gráficas

1. Leé el título y la clave o leyenda: ¿qué representa cada barra, sector, punto o dibujo?
2. Mirá dónde arranca la escala del eje.
3. Pasá los datos a una tabla de frecuencias.
4. Agregá la fila de totales si la pregunta compara grupos completos.
5. Recién ahí, operá y respondé.