Material de estudio — Matemática 7.° año (Santillana, Costa Rica)
Documento teórico con ejemplos resueltos paso a paso.
¿Qué es una variable?
Una variable es una característica de los individuos de una población que es objeto de estudio, y que puede tomar distintos valores.
Por ejemplo, si se estudia a los estudiantes de un colegio, «deporte favorito» y «estatura» son variables: cada estudiante puede dar una respuesta diferente.
¿Cómo se clasifican las variables?
Las variables estadísticas se clasifican según el tipo de dato que producen. Hay dos grandes tipos:
Cualitativas: describen una cualidad o categoría, con palabras.Cuantitativas: se expresan con un número (se cuentan o se miden).
Saber a qué tipo pertenece una variable te ayuda a decidir cómo organizar, contar y representar la información.
| Variable cualitativa | Variable cuantitativa | |
|---|---|---|
| ¿Qué describe? | Una cualidad, gusto, preferencia u opinión | Una cantidad asociada a una escala |
| ¿Se responde con…? | Una palabra o categoría | Un número |
| Ejemplos | Profesión · Nacionalidad · Color de cabello · Deporte favorito | Número de hijos · Edad en años · Masa corporal · Estatura |
Truco rápido: si la respuesta se puede escribir con palabras, la variable es cualitativa; si la respuesta es un número que se puede contar o medir, es cuantitativa.
Variable cualitativa
Una variable cualitativa expresa una cualidad o categoría: describe con palabras, no con números. Aunque después se pueda contar cuántas unidades hay en cada categoría, el dato en sí no es un número.
Ejemplos:
- Color de ojos.
- Tipo de sangre (A, B, AB, O).
- Deporte favorito.
- Nacionalidad.
- Respuestas de sí / no.
Variable cuantitativa
Una variable cuantitativa se expresa con un número: se cuenta o se mide. Se divide en dos clases: discreta y continua.
Cuantitativa discreta
Toma valores aislados y contables (generalmente números enteros). Entre un valor y el siguiente no hay valores intermedios: por ejemplo, se pueden tener 2 o 3 mascotas, pero no 2,5 mascotas.
Ejemplos:
- Número de hermanos.
- Cantidad de mascotas.
- Goles en un partido.
- Cantidad de libros leídos.
Cuantitativa continua
Puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo. Se obtiene midiendo y admite decimales: entre dos valores siempre se puede hallar otro (por ejemplo, entre 1,50 m y 1,53 m está 1,52 m).
Ejemplos:
- Estatura.
- Peso (masa).
- Tiempo.
- Temperatura.
Tabla resumen
| Tipo de variable | Descripción | Ejemplos |
|---|---|---|
| Cualitativa | Expresa una cualidad o categoría; se describe con palabras, no con números. | Color de ojos, tipo de sangre, deporte favorito, nacionalidad. |
| Cuantitativa discreta | Se expresa con un número que se cuenta; toma valores aislados (enteros), sin valores intermedios. | Número de hermanos, cantidad de mascotas, goles en un partido. |
| Cuantitativa continua | Se expresa con un número que se mide; puede tomar cualquier valor de un intervalo y admite decimales. | Estatura, peso, tiempo, temperatura. |
Truco para distinguir discreta de continua
Cuando ya sabés que una variable es cuantitativa, preguntate:
¿El dato se cuenta o se mide?
- Si se cuenta → es
discreta(da valores enteros separados). Ejemplo: 3 mascotas. - Si se mide → es
continua(puede dar decimales). Ejemplo: 1,52 m de estatura.
En resumen: lo que se cuenta da valores enteros separados; lo que se mide puede dar decimales.
Ejemplos — Clasificá cada variable
Observá cómo se clasifica cada una:
| Variable | Clasificación |
|---|---|
| Tipo de sangre de una persona | Cualitativa |
| Cantidad de hermanos | Cuantitativa discreta |
| Estatura de un estudiante | Cuantitativa continua |
| Color favorito | Cualitativa |
| Horas de actividad física en una semana | Cuantitativa continua |
| Número de mascotas | Cuantitativa discreta |
| Temperatura del día | Cuantitativa continua |
| Deporte preferido | Cualitativa |
| Red social favorita | Cualitativa |
| Número de películas que se estrenan cada mes | Cuantitativa discreta |
| Raza de las mascotas de un albergue | Cualitativa |
| Especies de aves del parque nacional Carara | Cualitativa |
| Gasto mensual en la alimentación de mascotas | Cuantitativa |
Los datos estadísticos
Los datos estadísticos son los valores que se obtienen al observar o medir una variable, y que pueden compararse entre sí.
Por ejemplo, si se estudia el tiempo que permanecen las ballenas jorobadas en una zona, algunos datos recolectados podrían ser: 2, 3 o 4 horas.
No confundás variable con dato: la variable es lo que se pregunta («tiempo de permanencia») y el dato es cada respuesta concreta (2 horas).
La variabilidad
Para que un estudio estadístico tenga sentido, debe existir variabilidad en los datos: es decir, que los datos no sean todos iguales.
Por ejemplo, no serviría de nada estudiar la marca de celulares vendidos en una tienda que solo vende una marca: todas las respuestas darían el mismo dato y no habría nada que comparar.
| Variable estudiada en los empleados de una empresa | ¿Hay variabilidad? |
|---|---|
| Cargo que tienen en la empresa | Sí · hay gerentes, cajeros, bodegueros… |
| Cantidad de meses que llevan en la empresa | Sí · unos son nuevos y otros llevan años. |
| Medio de transporte para ir al trabajo | Sí · bus, carro, bicicleta, a pie… |
| Empresa en la que trabajan | No · todos trabajan en la misma, así que todos darían el mismo dato. |
Una variable sin variabilidad no aporta ninguna información al estudio: si todos responden lo mismo, no hay nada que analizar.